Frag den Hasen

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Hey, ich bin es wieder, Stefan Schnell.

Ich habe wieder einmal einige Fragen.

Könnte ich bei beispielsweise:
xb+c
------------
xe+d
das x wegkürzen, weil es ausgeschrieben:
x*b+c
--------
x*e+d
gleich
x{b]+c
-------------
x{e]+d

Somit steht x in keiner Summe mehr?

Könnte ich bei:
b+b
------------
c+c
ein b und ein c wegkürzen um
b
--
c zu erhalten, da

b+b=2b, somit

2{b]
------
2{c]
wenn man die 2 wegkürzt hat man nun nur noch b und c, also:
b
--
c ist das möglich?

Könnte man bei:
xb+c
-------
xb+e
das xb wegkürzen?

"--------------"stellen Bruchstriche da.
Zur ersten Sache: Nein, könntest du nicht. xb+c heißt ja, dass x nur mit b multipliziert wird. Der Zähler (und der Nenner) sind also kein Produkt, von dem man einen Faktor abtrennen könnte, sondern eine Summe. Und da geht dieses Ausklammern und kürzen nicht.

Bei der letzten Frage sieht's genauso aus: Insgesamt sind Nenner und Zähler Summen, keine Produkte, daher kann man keinen Faktor kürzen.

Zur zweiten Sache mit
b+b
----
c+c
ist klar, dass dabei
b
--
c
herauskommt. Hast du richtig abgeleitet. (Ist auch logisch: Wenn du den Nenner eines Bruches verdoppelst, halbierst du die gesamte Zahl. Wenn du dann den Zähler auch verdoppelst, landest du wieder bei der Ursprungszahl.)