Frag den Hasen

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Nun habe ich noch eine letzte Aufgabe, ich glaube sehr viel bei ihr versagt zu haben, da ich viele falsche Wege sah, und eventuell richtige eventuell nicht, hoffentlich nicht.....

Hier ist die Aufgabe:

x²+2xy+y²
-----------
2x-2y

dividiert durch

4x²-16
-------
2x²-4xy+2y²

Mein Ergebnis dazu ist seltsamerweise dies:

-2x²y²+x^4+y^4
---------------
4x³-16x-4yx²+16y

Ist es korrekt?
Ich mach's mir mal wieder etwas einfacher und rechne die ausmultiplizierten Teile wieder in die Klammerausdrücke zurück.
Erster Term:
(x+y)²
------
2(x-y)
Zweiter Term:
4(x+2)(x-2)
------------
2(x-y)²
Gesamtrechnung:
(x+y)² 2(x-y)²
-----------------
2(x-y)4(x+2)(x-2)
daraus wird
(x+y)²(x-y)
-------------
4(x+2)(x-2)
und das wird zu
(x²-y²)(x+y) <---- Ausnutzung der bin. Formeln: (x+y)(x+y)(x-y) = (x+y)(x-y)(x+y)
-------------
4x²-16
und das zu
x³+x²y-xy²-y³
-------------
4x²-16
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