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#1647 von Klopfer

Bielefeld hatte ein Preisgeld ausgelobt für denjenigen, der beweisen könne, dass die Stadt nicht existiert. Ein Mathematiker wollte das Preisgeld haben, doch die Sache landete vor Gericht. Und das entschied einfach so: Die Stadt existiert, das müsse man nicht beweisen.

Link: [https://www.derstandard.at/story/3000000211044/deutsches-gericht-entscheidet-dass-bielefeld-tatsaechlich-existiert]
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Alarion
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Wenn der Artikel stimmt, hat der Mathematiker einfach ein Axiom deklariert. Das ist dann aber kein Beweis, sondern einfach eine unbeweisbare Grundsatzannahme. Scheint das Gericht also richtig entschieden zu haben. :tjanun:

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Geschrieben am
ObsidJan
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Nichtexistenz kann man prinzipiell nicht beweisen, da helfen auch keine Axiome. Erstaunlich, dass gerade ein Mathematiker das (scheinbar) nicht weiß.
Der "Gegenbeweis" des Gerichts ("weil isso, muss man nicht beweisen" ) ist allerdings auch ziemlich doof.

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Geschrieben am
(Geändert am 13. März 2024 um 12:29 Uhr)
Briandead
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Das ist Quatsch, ObsidJan. Zum Beispiel über Widerspruchsbeweise kann man sehr leicht zeigen, dass Objekte nicht existieren. Einfaches Beispiel:
Es gibt keine größte natürliche Zahl. Nimm an es gäbe eine. Diese hätte einen Nachfolger. Der wäre eine natürliche Zahl, die größer ist. Das ist ein Widerspruch, also ist die Annahme falsch.

Somit hast du die "Nichtexistenz" einer größten natürlichen Zahl bewiesen.

1
Geschrieben am
mischka
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@Briandead: Ganz genau! So kann man auch beweisen, das alle ganzen Zahlen interessant sind, was dem Beweis der Nichtexistenz einer uninteressanten Zahl gleich kommt.

Beweis: Erstelle eine Partitionierung der ganzen Zahlen in interessante und uninteressante Zahlen. Angenommen die Menge der uninteressante Zahlen ist nicht leer, dann hat diese Menge mindestens ein Element, welches betragsmäßig das kleinste Element der uninteressanten Zahlen ist. Diese Eigenschaft macht diese Zahl aber interessant (immerhin erfährt man so eine betragsmäßig untere Grenze für uninteressante Zahlen), also ist jede Partitionierung, die wenigstens eine Zahl der Menge der uninteressanten Zahlen zuordnet, falsch.

Ps@Briandead: nur der Mathematiker in mir gibt dir Recht, der Informatiker behauptet, das der Nachfolger von 127 genau -128 ist, somit ist 127 die größte natürliche Zahl...

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Geschrieben am
(Geändert am 14. März 2024 um 14:28 Uhr)

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